Question

已知函数的定义域为R，若存在常数，对任意，有，则称

为函数．给出下列函数：①；   ②；    ③；

④；   ⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均

有．其中是函数的序号为（    ）

A．①②④         B．②③④        C．①④⑤           D．①②⑤

Answer

C

【解析】

试题分析：由函数的定义域为R，若存在常数，对任意，有，则称

为函数.因为，所存在m使得恒成立，所以①正确.若成立，则.显然不存在这样的m.所以②不正确. 若存在常数，对任意都有成立，当x=0时不成立.，所以③不正确.显然存在m，所以④正确. 若是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均

有，令或等于零时，即符合要求.综上所以①④⑤正确.故选C.

考点：1.新定义的问题.2.不等式恒成立问题.3.函数的最值.4.假命题的证明方法.5.特值法的思想.