Question

已知函数的图象与y轴的交点为，它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为

（1）求的解析式及的值；

（2）若锐角满足的值.

Answer

（1），；（2）

【解析】

试题分析：（1）由图象可得三角函数的最值，周期.再带一个点即可求出的值，从而解得函数的解析式.又根据函数图像可得对应的所对的函数值是最大值，所以可求得的值.本小题的关键是认真阅读图像得到相应的条件.

（2）由（1）得到的函数解析式，可表示出的相应关系式，其中涉及正弦与余弦二倍角的公式，分别求得相应的值即可.

试题解析：（1）由题意得即，所以，，由.所以.因为，所以，.又因为是最小的正数，所以.

（2）因为所以，

..

考点：1.待定系数的方法.2.阅读图像的能力.3.二倍角的运算公式.4.解三角方程的能力.