已知向量
函数
的第
个零点记作
（从小到大依次计数），所有组成数列
．
（1）求函数
的值域；
（2）若
，求数列的前100项和
.
平行四边形
中，
且
以
为折线，把
折起，使平面
平面
，连接
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
设
是整数集
的非空子集，如果
有
，则称
关于数的乘法是封闭的. 若
,
是
的两个不相交的非空子集，
且
有
有
，有四个命题：①
中至少有一个关于乘法是封闭的；②中至多有一个关于乘法是封闭的; ③中有且只有一个关于乘法是封闭的；④中每一个关于乘法都是封闭的.其中所有正确命题的序号是 .
已知椭圆
上一点
关于原点
的对称点为
为其右焦点，若
设
且
则椭圆离心率的取值范围是 .
在平面直角坐标系
中，直线
（
）与曲线
及
轴所围成的封闭图形的面积为
，则
．
某学校高一、高二、高三共有2400名学生，为了调查学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知高一有820名学生，高二有780名学生，则在该学校的高三应抽取___名学生.
