Question

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的参数方程为为参数），圆的极坐标方程为.

（1）若圆关于直线对称，求的值；

（2）若圆与直线相切，求的值.

Answer

（1）2；（2）或

【解析】

试题分析：（1）因为要求圆关于直线对称的圆，首先将直线的参数方程化为普通方程，同样的要将圆的极坐标方程化为普通方程，由于圆关于直线对称，所以直线经过圆的圆心.所以将圆心的坐标代入直线方程即可求出结论.

（2）若圆与直线相切，则圆心到直线的距离为半径的长，由（1）可得的直线方程和圆的方程可得相应的量，从而可求出结论.

试题解析：（1） 直线;

圆,圆心为,半径.由题设知,直线过圆心,所以,所以；

（2）点到直线的距离为因此

整理得,所以或

考点：1.直线的参数方程.2.圆的极坐标方程.3.直线与圆的位置关系.