Question

已知函数，记函数的最小正周期为，向量，（），且.

(Ⅰ)求在区间上的最值；

(Ⅱ)求的值.

Answer

(Ⅰ)、的最大值是，最小值是；(Ⅱ) .

【解析】

试题分析：(Ⅰ) 利用两角和与差的三角函数公式将 化成只含一个角的三角函数即可根据其在指定区间上的单调性求其最值.

(Ⅱ)首先利用,求出角的一个三角函数值,再利用 (Ⅰ)中所得值二倍角公式、平方关系等三角公式将化简,然后求值.

试题解析：【解析】
(Ⅰ) = 3分

， 4分

的最大值是，最小值是 6分

(Ⅱ) 7分

9分

==== 12分

(此处涉及三个三角公式，请各位阅卷老师酌情处理)

考点：1、同角三角函数的基本关系；2、两角和与差的正弦公式、二倍角公式；3、三角函数的性质.