在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）求
的取值范围.
由某种设备的使用年限
（年）与所支出的维修费
（万元）的数据资料，算得
，
，
， 
．
（Ⅰ）求所支出的维修费
对使用年限
的线性回归方程
；
（Ⅱ）判断变量
与
之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）估计使用年限为8年时，支出的维修费约是多少．
附：在线性回归方程中，
，
，其中
，
为
样本平均值，线性回归方程也可写为
．
已知等差数列
满足：
．
（Ⅰ）求的通项公式及前
项和
；
（Ⅱ）若等比数列
的前项和为
，且
，求．
函数
的值域为 ．
若向量
，
，且
与
垂直，则实数
的值为 ．
在1个单位长度的线段
上任取一点
，则点
到
、
两点的距离都不小于
的概率为 ．
