Question

在中，角的对边分别为，已知，

（1）求证：；

（2）若，求的值.

Answer

（1）详见解析；（2）．

【解析】

试题分析：（1）由条件，利用二倍角公式可得，即，再由正弦定理可得，即 证；（2）若，由（1）可得，由余弦定理可得，化简可得，由此可得  的值．本题灵活运用正弦定理，余弦定理，是解题的关键．

试题解析：（1）由已知得.

由正弦定理得：.

（2）由，及余弦定理得，

即有，所以，.

考点：解三角形，正弦定理，余弦定理．