Question

现有7道题，其中5道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答.试求：

（1）所取的两道题都是甲类题的概率；

（2）所取的两道题不是同一类题的概率.

Answer

（1）所取的两道题都是甲类题的概率为；（2）所取的两道题不是同一类题的概率为

【解析】

试题分析：（1）根据题意，设事件A为“都是甲类题”，由组合数原理，可得试验结果总数与A包含的基本事件数目，由古典概率公式计算可得答案，（2）设事件B为“所取的2道题不是同一类题”，分析可得是组合问题，由组合公式，可得从6件中抽取2道的情况数目与抽出的2道是一个甲类题，一个乙类题的情况数目，由古典概率公式计算可得答案．

试题解析：（1）将5道甲类题依次编号为1，2，3，4，5；将2道乙类题依次编号为6，7.任取2道题，基本事件为： ，共21个，而且这些基本事件出现是等可能的.用A表示“都是甲类题”这一事件，则A包含的基本事件有 ，共10个，所以；

（2）用B表示“不是同一类题”这一事件，则B包含的基本事件有 ，共10个，所以．

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．