如图所示，在△ABC中，M在BC上，N在AM上，CM＝CN，且
＝
，下列结论中正确的是 ( )．
A．△ABM∽△ACB
B．△ANC∽△AMB
C．△ANC∽△ACM
D．△CMN∽△BCA
如图所示，梯形ABCD的对角线交于点O，则下列四个结论：
①△AOB∽△COD；
②△AOD∽△ACB；
③S△DOC∶S△AOD＝CD∶AB；
④S△AOD＝S△BOC.
其中正确的个数为( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
如图所示，给出下列条件：
①∠B＝∠ACD；
②∠ADC＝∠ACB；
③
＝
；
④AC2＝AD·AB.
其中能够单独判定△ABC∽△ACD的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
如图所示，在△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD与CE相交于F，求
＋
的值．
已知AD是△ABC的内角平分线，求证：
＝
.
如图所示，已知平面α∥平面β，点P是平面α、β外一点，且直线PB分别与α、β相交于A、B，直线PD分别与α、β相交于C、D.
(1)求证：AC∥BD；
(2)如果PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的长．
