下列说法中正确的个数是
①垂直于半径的直线是圆的切线;
②过圆心且垂直于切线的直线必过切点;
③过切点且垂直于切线的直线必过圆心;
④过半径的一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线;
⑤同心圆内大圆的弦AB是小圆的切线,则切点是AB的中点.
A.2 B.3 C.4 D.5
已知圆的半径为6.5 cm,圆心到直线l的距离为4.5 cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是
A.0 B.1 C.2 D.不能确定
(拓展深化)如图,已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.
(1)证明:B、D、H、E四点共圆;
(2)证明:CE平分∠DEF.
如图所示,AB、CD都是圆的弦,且AB∥CD,F为圆上一点,延长FD、AB交于点E.
求证:AE·AC=AF·DE.
试说明矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.
若两条直线(a+2)x+(1-a)y-3=0,(a-1)x+(2a+3)y+2=0与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆,则实数a=________.