如图所示，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且＝，AE＝BE，则有 ...

如图所示，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且＝，AE＝BE，则有

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A．△AED∽△BED

B．△AED∽△CBD

C．△AED∽△ABD

D．△BAD∽△BCD

B 【解析】连接BD，注意到∠A＝∠C＝60°，可设AD＝a，则AC＝3a，而AB＝AC＝BC＝3a，所以AE＝BE＝a，所以＝＝，又＝＝，所以＝，∠A＝∠C＝60°，故△AED∽△CBD.

考点分析：

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如图所示，在▱ABCD中，AE∶EB＝1∶2，若S△AEF＝6 cm2，则S△CDF为

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A．54 cm2 B．24 cm2

C．18 cm2 D．12 cm2

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A. B. C. D.

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求证：PC·PD＝AE·AO.

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