如图所示，点D、E分别在AB、AC上，下列条件能判定△ADE与△ACB相似的有 ...

如图所示，点D、E分别在AB、AC上，下列条件能判定△ADE与△ACB相似的有满分5 manfen5.com

①∠AED＝∠B

②＝

③＝

④DE∥BC

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

C 【解析】由判定定理1知①正确，由判定定理2知②正确，由预备定理1知④正确，③不符合相似三角形的判定定理，故不正确，从而选C.

考点分析：

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如图所示，P、Q分别在BC和AC上，BP∶CP＝2∶5，CQ∶QA＝3∶4，则等于

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A．3∶14 B．14∶3

C．17∶3 D．17∶14

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如图所示，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且＝，AE＝BE，则有

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A．△AED∽△BED

B．△AED∽△CBD

C．△AED∽△ABD

D．△BAD∽△BCD

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如图所示，在▱ABCD中，AE∶EB＝1∶2，若S△AEF＝6 cm2，则S△CDF为

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A．54 cm2 B．24 cm2

C．18 cm2 D．12 cm2

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如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，且＝2，那么△ADE与四边形DBCE的面积比是

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A. B. C. D.

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若三角形的三条边之比为3∶5∶7，与它相似的三角形的最长边为21 cm，则其余两边的长度之和为

A．24 cm B．21 cm C．19 cm D．9 cm

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