如图所示,在圆的内接四边形ABCD中,AC平分∠BAD,EF切⊙O于C点,那么图中与∠DCF相等的角的个数是
A.4 B.5
C.6 D.7
如图所示,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10 cm,AP∶PB=1∶5,那么⊙O的半径是
A.5 cm B.4 cm
C.3 cm D.2 cm
如图所示,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,延长BC到E,若∠BCD∶∠ECD=3∶2,那么∠BOD等于
A.120° B.136°
C.144° D.150°
如图所示,圆内接四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于点P,对角线AC、BD相交于点Q,则图中相似三角形共有
A.4对 B.2对 C.5对 D.3对
如图所示,已知⊙O的半径为5,两弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=8,CE∶ED=4∶9,则圆心到弦CD的距离为
A. B.
C. D.
如图所示,CD为Rt△ABC斜边AB边上的中线,CE⊥CD,CE=,连接DE交BC于点F,AC=4,BC=3.求证:
(1)△ABC∽△EDC;
(2)DF=EF.