Question

如图所示，AC切⊙O于D，AO的延长线交⊙O于B，且AB⊥BC，若AD∶AC＝1∶2，则AO∶OB＝

A．2∶1       B．1∶1

C．1∶2       D．1∶1.5

Answer

A

【解析】如图所示，连接OD、OC，则OD⊥AC.

∵AB⊥BC，∴∠ODC＝∠OBC＝90°.

∵OB＝OD，OC＝OC，BC＝DC，

∵＝，∴AD＝DC.

∴BC＝AC.又OB⊥BC，∠ABC＝90°，∴∠A＝30°.

∴OB＝OD＝AO.∴＝.