Question

如图所示，AB为⊙O直径，CD切⊙O于D，AB延长线交CD于点C，若∠CAD＝25°，则∠C为

A．45°  B．40°

C．35°  D．30°

Answer

B

【解析】连结BD，∵AB为直径，

∴∠BDA＝90°.

又∵CD为⊙O切线，切点为D，由弦切角定理知∠BDC＝∠CAD＝25°.

∴∠CDA＝90°＋25°＝115°，

在△ACD中，∠C＝180°－∠A－∠CDA＝180°－25°－115°＝40°.