已知A＝{x|ax－1>0}，B＝{x|x2－3x＋2>0}． (1)若A∩B＝...

已知A＝{x|ax－1>0}，B＝{x|x2－3x＋2>0}．

(1)若A∩B＝A，求实数a的取值范围；

(2)若A∩∁RB≠，求实数a的取值范围．

（1）a≤（2）a＞. 【解析】(1)由于A∩B＝A得AB，由题意知B＝{x|x>2或x<1}．若a>0，则x>≥2，得0＜a≤；若a＝0，则A＝，成立；若a＜0，则x＜＜1，根据数轴可知均成立．综上所述，a≤. (2)∁RB＝{x|1≤x≤2}，若a＝0，则A＝，不成立；若a＜0，则x＜＜1，不成立；若a＞0，则x＞，由＜2得a＞.综上所述，a＞.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设关于x的不等式x(x－a－1)＜0(a∈R)的解集为M，不等式x2－2x－3≤0的解集为N.

(1)当a＝1时，求集合M；

(2)若M∪N＝N，求实数a的取值范围．

查看答案

若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M∩N＝N，N＝{1，4}，试求满足条件的集合M的个数．

查看答案

若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{2，3}，N＝{1，4}，则(∁UM)∩(∁UN)＝________．

查看答案

已知A＝{1，2，3}，B＝{x∈R|x2－ax＋1＝0，a∈A}，则A∩B＝B时，a＝________．

查看答案

设集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则∁U(A∩B)＝________.

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：简单