下列命题中的真命题有________.(填序号)
①x∈R,x+=2;
②x∈R,sinx=-1;
③x∈R,x2>0;
④x∈R,2x>0.
设全集U=R,函数f(x)=lg(|x+1|+a-1)(a<1)的定义域为A,集合B={x|cosπx=1}.若(∁UA)∩B恰好有2个元素,求a的取值集合.
设全集I=R,已知集合M=,N={x|x2+x-6=0}.
(1)求(∁IM)∩N;
(2)记集合A=(∁IM)∩N,已知集合B={x|a-1≤x≤5-a,a∈R},若B∪A=A,求实数a的取值范围.
设全集为R,集合A={x|x≤3或x≥6},B={x|-2<x<9}.
(1)求A∪B,(∁RA)∩B;
(2)已知C={x|a<x<a+1},若CB,求实数a的取值范围.
设P和Q是两个集合,定义集合P-Q={x|x∈P,且xQ},如果P={x|log2x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q=________.
已知集合P={(x,y)|x+y=0},Q={(x,y)|x-y=2},则Q∩P=________.