设数列
满足a1＝0且
－
＝ 1.
(1) 求
的通项公式；
(2) 设bn＝
，记Sn＝
，证明：Sn<1.
设同时满足条件：①
≤bn＋1(n∈N*)；②bn≤M(n∈N*，M是与n无关的常数)的无穷数列{bn}叫“特界” 数列．
(1) 若数列{an}为等差数列，Sn是其前n项和，a3＝4，S3＝18，求Sn；
(2) 判断(1)中的数列{Sn}是否为“特界” 数列，并说明理由．
已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P为椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线
＝1写出具有类似特性的性质，并加以证明．
现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．
已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝
(n∈N*)，则a3＝________，a1·a2·a3·…·a2007＝________．
在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足Sn＝
.
(1) 求a1，a2，a3；
(2) 由(1)猜想数列{an}的通项公式；
(3) 求Sn.
