设f(n)=1+(n∈N*),则f(k+1)-f(k)=________.
用数学归纳法证明不等式“2n>n2+1对于n≥n0的自然数n都成立”时,第一步证明中的起始值n0应取为________.
已知f(x)=ax+(a>1).
(1)证明f(x)在(-1,+∞)上为增函数;
(2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.
ABCD为直角梯形,∠BCD=∠CDA=90°,AD=2BC=2CD,P为平面ABCD外一点,且PB⊥BD.
(1)求证:PA⊥BD;
(2)若PC与CD不垂直,求证:PA≠PD.
已知a>b>c,且a+b+c=0,求证:a.
若实数x、y、m满足|x-m|>|y-m|,则称x比y远离m.
(1)若x2-1比1远离0,求x的取值范围;
(2)对任意两个不相等的正数a、b,证明:a3+b3比a2b+ab2远离2ab.