已知数列{an}满足a1=1,且4an+1-anan+1+2an=9(n∈N).
(1)求a2,a3,a4的值;
(2)由(1)猜想{an}的通项公式,并给出证明.
已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+…+b10=145.
(1)求数列{bn}的通项公式bn;
(2)设数列{an}的通项an=loga(其中a>0且a≠1).记Sn是数列{an}的前n项和,试比较Sn与logabn+1的大小,并证明你的结论.
设n∈N*,f(n)=1+++…+,试比较f(n)与的大小.
已知a1=,an+1=,则a2,a3,a4,a5的值分别为________________,由此猜想an=________.
用数学归纳法证明“当n为正偶数时xn-yn能被x+y整除”第一步应验证n=________时,命题成立;第二步归纳假设成立应写成____.
设f(n)=1+(n∈N*),则f(k+1)-f(k)=________.