α是第二象限角，P(x，
)为其终边上一点，且cosα＝
x，求sinα的值．
已知角θ的终边经过点P(－x，－6)，且cosθ＝－
，则sinθ＝____________，tanθ＝____________．
若角θ同时满足sinθ<0且tanθ<0，则角θ的终边一定落在第________象限．
设数列{an}：1，－2，－2，3，3，3，－4，－4，－4，－4，…，(－1)k－1k，…，(－1)
，即当
(k∈N*)时，an＝(－1)k－1k，记Sn＝a1＋a2＋…＋an(n∈N*)，用数学归纳法证明Si(2i＋1)＝－i(2i＋1)(i∈N*)．
设函数f(x)＝x－xlnx，数列{an}满足0＜a1＜1，an＋1＝f(an)．求证：
(1)函数f(x)在区间(0，1)是增函数；
(2)an＜an＋1＜1.
用数学归纳法证明不等式：
＞1(n∈N*且n＞1)．
