Question

若sinα＝，sinβ＝，且α、β为锐角，则α＋β的值为__________．

Answer

【解析】(解法1)依题意有cosα＝＝，cosβ＝＝，

∴ cos(α＋β)＝＞0.

∵ α、β都是锐角，∴ 0＜α＋β＜π，∴ α＋β＝.

(解法2)∵ α、β都是锐角，且sinα＝＜，sinβ＝＜，∴ 0＜α，β＜，0＜α＋β＜，∴ cosα＝＝，cosβ＝＝，sin(α＋β)＝.∴ α＋β＝.