已知α、β∈，sinα＝，tan(α－β)＝－，求cosβ的值．

【解析】∵ α、β∈，∴ －＜α－β＜.又tan(α－β)＝－＜0，∴ －＜α－β＜0. ∴ ＝1＋tan2(α－β)＝. ∴ cos(α－β)＝，sin(α－β)＝－.又sinα＝，∴ cosα＝. ∴ cosβ＝cos[α－(α－β)]＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)＝×＋×＝

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考点分析：

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已知0＜β＜＜α＜π，cos(－α)＝，sin(＋β)＝，求sin(α＋β)的值．