已知cos α＝，cos(α＋β)＝－，且α、β∈，求cos(α－β)的值．

【解析】∵α∈，∴ 2α∈(0，π)． ∵ cos α＝，∴ cos 2α＝2cos2α－1＝－，∴ sin 2α＝，而α、β∈，∴ α＋β∈(0，π)， ∴ sin(α＋β)＝，∴ cos(α－β)＝cos[2α－(α＋β)]＝cos 2αcos(α＋β)＋sin 2αsin(α＋β)＝.

考点分析：

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已知α、β均为锐角，且sinα＝，tan(α－β)＝－.

(1) 求sin(α－β)的值；

(2) 求cosβ的值．

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已知α、β∈，sinα＝，tan(α－β)＝－，求cosβ的值．

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已知0＜β＜＜α＜π，cos(－α)＝，sin(＋β)＝，求sin(α＋β)的值．

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已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0＜β＜α＜，求β.

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若sinα＝，sinβ＝，且α、β为锐角，则α＋β的值为__________．

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