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已知函数f(x)=sin2ωx+sinωxsin(ω>0)的最小正周期为. (1...

已知函数f(x)sin2ωx满分5 manfen5.comsinωxsin满分5 manfen5.com(ω0)的最小正周期为满分5 manfen5.com.

(1)写出函数f(x)的单调递增区间;

(2)函数f(x)在区间满分5 manfen5.com上的取值范围.

 

(1)(k∈Z)(2) 【解析】(1)f(x)=+sin2ωx=sin2ωx-cos2ωx+=sin+.因为T=,所以=(ω>0),所以ω=2,f(x)=sin+.于是由2kπ-≤4x-≤2kπ+,解得≤x≤+ (k∈Z).所以f(x)的增区间为(k∈Z). (2)因为x∈,所以4x-∈, 所以sin∈,所以f(x)∈. 故f(x)在区间上的取值范围是  
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