设α、β∈(0，π)，且sin(α＋β)＝，tan＝，则cosβ＝_______...

设α、β∈(0，π)，且sin(α＋β)＝，tan＝，则cosβ＝________．

【解析】∵tan＝，∴tanα＝＝，而α∈(0，π)，∴α∈.由tanα＝＝及sin2α＋cos2α＝1得sinα＝，cosα＝；又sin(α＋β)＝<，∴α＋β∈(，π)，cos(α＋β)＝－. ∴cosβ＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα＝－

考点分析：

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计算：＝________．

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函数f(x)＝cos·cos(x＋)的最小正周期为________．

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(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)当x∈时，求函数f(x)的最大值和最小值．

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(1)求f的值；

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