已知函数f(x)＝sincos＋cos2－ (1)若f(α)＝，α∈(0，π)，...

已知函数f(x)＝sincos＋cos2－

(1)若f(α)＝，α∈(0，π)，求α的值；

(2)求函数f(x)在上最大值和最小值．

（1）（2）－，【解析】(1)f(x)＝sinx＋－＝(sinx＋cosx)＝sin.由题意知：f(α)＝sin＝，即sin＝.∵α∈(0，π)，即α＋∈，∴α＋＝，即α＝. (2)∵－≤α≤π，即0≤α＋≤，∴f(x)max＝f＝，f(x)min＝f(π)＝－.

考点分析：

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计算：＝________．

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已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx，2cosx)，设f(x)＝a·b.

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)当x∈时，求函数f(x)的最大值和最小值．

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(1)求f的值；

(2)在△ABC中，若f＝1，求sinB＋sinC的最大值．

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