已知△ABC中，，试判断△ABC的形状．

三角形为等腰或直角三角形【解析】由已知，得，∴. 由正弦定理知，∴.∴sinCcosC＝sinBcosB，即sin2C＝sin2B，因为∠B、∠C均为△ABC的内角．所以2∠C＝2∠B或2∠C＋2∠B＝180°，所以∠B＝∠C或∠B＋∠C＝90°，故三角形为等腰或直角三角形．

考点分析：

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在△ABC中，a、b、c分别表示三个内角∠A、∠B、∠C的对边，如果(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sin(A＋B)，判断三角形的形状．

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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知c＝2，C＝.

(1)若△ABC的面积等于，求a、b；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．

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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.

(1)求角B的大小；

(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．

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在△ABC中，

(1)若a＝4，B＝30°，C＝105°，则b＝________．

(2)若b＝3，c＝，C＝45°，则a＝________．

(3)若AB＝，BC＝，C＝30°，则∠A＝________．

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在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°.求角A、C和边c.

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