在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且c＝－3bcosA，tan...

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且c＝－3bcosA，tanC＝.

(1)求tanB的值；

(2)若c＝2，求△ABC的面积．

（1）（2）【解析】(1)由正弦定理，得sinC＝－3sinBcosA，即sin(A＋B)＝－3sinBcosA.所以sinAcosB＋cosAsinB＝－3sinBcosA. 从而sinAcosB＝－4sinBcosA.因为cosAcosB≠0，所以＝－4. 又tanC＝－tan(A＋B)＝，由(1)知，，解得tanB＝. (2)由(1)，得sinA＝，sinB＝，sinC＝. 由正弦定理，得a＝. 所以△ABC的面积为acsinB＝××2×＝

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知△ABC中，∠B＝45°，AC＝4，则△ABC面积的最大值为________．