江岸边有一炮台高30m，江中有两条船，船与炮台底部在同一水面上，由炮台顶部测得俯...

江岸边有一炮台高30m，江中有两条船，船与炮台底部在同一水面上，由炮台顶部测得俯角分别为45°和60°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距________m.

10(m) 【解析】如图， A为炮台，M、N为两条船的位置，∠AMO＝45°，∠ANO＝60°，OM＝AOtan45°＝30，ON＝AOtan30°＝×30＝10，由余弦定理，得 MN＝＝10(m)．

考点分析：

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若海上有A、B、C三个小岛，测得A，B两岛相距10海里，∠BAC＝60°，∠ABC＝75°，则B、C间的距离是________海里．

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若a＝1，b＝2，cosC＝.求：

(1)△ABC的周长；

(2)cos(A－C)的值．

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c.

(1)若c＝2，C＝，且△ABC的面积为，求a、b的值；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，试判断△ABC的形状．

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在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC＋c＝b.

(1)求角A的大小；

(2)若a＝，b＝4，求边c的大小．

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在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且c＝－3bcosA，tanC＝.

(1)求tanB的值；

(2)若c＝2，求△ABC的面积．

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