在海岸A处，发现北偏西75°的方向，距离A2海里的B处有一艘走私船，在A处北偏东45°方向，距离A(
－1)海里的C处的缉私船奉命以10
海里/小时的速度追截走私船．此时，走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？
如图所示，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，现测得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB.
某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H(单位：m)如图所示，垂直放置的标杆BC的高度h＝4m，仰角∠ABE＝α，∠ADE＝β.
(1)该小组已测得一组α、β的值，算出了tanα＝1.24，tanβ＝1.20，请据此算出H的值；
(2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位：m)，使α与β之差较大，可以提高测量精度．若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，α－β最大？
设A、B两点在河的两岸，一测量者在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，求A、B两点的距离．
要测量河对岸A、B两点之间的距离，选取相距
km的C、D两点，并且测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A、B之间的距离．
如图，一船在海上自西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东α角，前进mkm后在B处测得该岛的方位角为北偏东β角，已知该岛周围nkm范围内(包括边界)有暗礁，现该船继续东行．当α与β满足条件________时，该船没有触礁危险．
