Question

设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝________．

Answer

－

【解析】∵f(x)＝sinx－2cosx＝.

令cosφ＝，sinφ＝－，则f(x)＝

(sinxcosφ＋sinφcosx)＝sin(x＋φ)，

当x＋φ＝2kπ＋，k∈Z，即x＝2kπ＋－φ，

k∈Z时，f(x)取最大值，此时θ＝2kπ＋－φ，k∈Z，

∴cosθ＝cos＝sinφ＝－