函数f(x)＝(x－1)sinπx－1(－1＜x＜3)的所有零点之和为_____...

函数f(x)＝(x－1)sinπx－1(－1＜x＜3)的所有零点之和为________．

4 【解析】令f(x)＝(x－1)sinπx－1＝0，则sinπx＝，在同一坐标系中作出函数y＝sinπx与y＝的图象如图所示，易知此两函数的图象都关于点(1，0)中心对称，且它们有四个交点，即函数f(x)有四个零点，又对称的两交点横坐标之和为2，故四个零点之和为4.

考点分析：

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