若=x- (表示不超过x的最大整数),则方程-2013x=的实数解的个数是________.
函数f(x)=(x-1)sinπx-1(-1<x<3)的所有零点之和为________.
函数f =2x -1的零点个数是________.
设a是实数,讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实数解的个数.
设函数f(x)=-ax2,a∈R.
(1)当a=2时,求函数f(x)的零点;
(2)当a>0时,求证:函数f(x)在(0,+∞)内有且仅有一个零点;
(3)若函数f(x)有四个不同的零点,求a的取值范围.
已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.
(1)若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围;
(2)若方程两根均在区间(0,1)内,求实数m的取值范围.