已知函数f(x)＝
若关于x的方程f(x)＝kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．
若
＝x－
(
表示不超过x的最大整数)，则方程
－2013x＝
的实数解的个数是________．
函数f(x)＝(x－1)sinπx－1(－1＜x＜3)的所有零点之和为________．
函数f 
＝2x 
－1的零点个数是________．
设a是实数，讨论关于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的实数解的个数．
设函数f(x)＝
－ax2，a∈R.
(1)当a＝2时，求函数f(x)的零点；
(2)当a>0时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)内有且仅有一个零点；
(3)若函数f(x)有四个不同的零点，求a的取值范围．
