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某一运动物体,在x(s)时离出发点的距离(单位:m)是f(x)=x3+x2+2x...

某一运动物体x(s)时离出发点的距离(单位:m)f(x)满分5 manfen5.comx3x22x.

(1)求在第1s内的平均速度;

(2)求在1s末的瞬时速度;

(3)经过多少时间该物体的运动速度达到14m/s?

 

(1)m/s(2)6m/s(3)2s 【解析】(1)物体在第1s内的平均变化率(即平均速度)为=m/s. (2)= =6+3Δx+(Δx)2.当Δx→0时,→6,所以物体在1s末的瞬时速度为6m/s. (3)= =2x2+2x+2+(Δx)2+2x·Δx+Δx. 当Δx→0时,→2x2+2x+2,令2x2+2x+2=14,解得x=2s,即经过2s该物体的运动速度达到14m/s.  
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