在F1赛车中,赛车位移与比赛时间t存在函数关系s=10t+5t2(s的单位为m,t的单位为s).求:
(1)t=20s,Δt=0.1s时的Δs与;
(2)t=20s时的瞬时速度.
某一运动物体,在x(s)时离出发点的距离(单位:m)是f(x)=x3+x2+2x.
(1)求在第1s内的平均速度;
(2)求在1s末的瞬时速度;
(3)经过多少时间该物体的运动速度达到14m/s?
若直线y=x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线,则实数b=________.
已知函数f(x)=,则f(x)的导函数f′(x)=________.
曲线y=x-cosx在x=处的切线方程为________.
一个物体的运动方程为s=1-t+t2,其中s的单位是m,t的单位是s,那么物体在3s末的瞬时速度是_______m/s.