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在F1赛车中,赛车位移与比赛时间t存在函数关系s=10t+5t2(s的单位为m,...

F1赛车中赛车位移与比赛时间t存在函数关系s10t5t2(s的单位为mt的单位为s).求:

(1)t20s,Δt0.1s时的Δs满分5 manfen5.com

(2)t20s时的瞬时速度.

 

(1)21.05m,210.5m/s(2)210m/s 【解析】(1)Δs=s(20+Δt)-s(20)=10(20+0.1)+5(20+0.1)2-10×20-5×202=21.05m. ==210.5m/s. (2)由导数的定义,知在t=20s的瞬时速度为 v(t)====5Δt+10t+10. 当Δt→0,t=20s时,v=10×20+10=210m/s. 答:t=20s,Δt=0.1s时的Δs为21.05m,为210.5m/s, 即在t=20s时瞬时速度为210m/s.  
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