已知曲线y＝
x3＋
，求曲线过点P(2，4)的切线方程；
已知函数f(x)＝
，且f(x)的图象在x＝1处与直线y＝2相切．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若P(x0，y0)为f(x)图象上的任意一点，直线l与f(x)的图象切于P点，求直线l的斜率k的取值范围．
在F1赛车中，赛车位移与比赛时间t存在函数关系s＝10t＋5t2(s的单位为m，t的单位为s)．求：
(1)t＝20s，Δt＝0.1s时的Δs与
；
(2)t＝20s时的瞬时速度．
某一运动物体，在x(s)时离出发点的距离(单位：m)是f(x)＝
x3＋x2＋2x.
(1)求在第1s内的平均速度；
(2)求在1s末的瞬时速度；
(3)经过多少时间该物体的运动速度达到14m/s?
若直线y＝
x＋b是曲线y＝lnx(x>0)的一条切线，则实数b＝________．
已知函数f(x)＝
，则f(x)的导函数f′(x)＝________．
