如果关于x的方程ax＋＝3在区间(0，＋∞)上有且仅有一个解，那么实数a的取值范...

如果关于x的方程ax＋＝3在区间(0，＋∞)上有且仅有一个解，那么实数a的取值范围为________．

a≤0或a＝2 【解析】由ax＋＝3，得a＝－. 令t＝，则f(t)＝3t－t3，t∈(0，＋∞)．用导数研究f(t)的图象，得fmax(t)＝2，当x∈(0，1)时，f(t)递增，当x∈(1，＋∞)时，f(t)递减，所以a≤0或a＝2.

考点分析：

相关试题推荐

设函数f(x)＝x2－(a－2)x－alnx.

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)若函数f(x)有两个零点，求满足条件的最小正整数a的值；

(3)若方程f(x)＝c有两个不相等的实数根x1、x2，求证：f′>0.

查看答案

已知函数f(x)＝lnx－ (m∈R)在区间[1，e]上取得最小值4，则m＝________．

查看答案

若函数f(x)＝x2＋ax＋在上是增函数，则a的取值范围是________．

查看答案

若存在正数x使2x(x－a)<1成立，则a的取值范围是________．

查看答案

已知函数f(x)＝lnx－ax(a∈R)．

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)当a>0时，求函数f(x)在[1，2]上的最小值．

查看答案

试题属性