已知函数f(x)＝||x－1|－1|，若关于x的方程f(x)＝m(m∈R)恰有四个互不相等的实根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的取值范围是________．
已知函数y＝f(x)是偶函数，对于x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立．当x1、x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有
>0，给出下列命题：
①f(3)＝0；
②直线x＝－6是函数y＝f(x)的图象的一条对称轴；
③函数y＝f(x)在[－9，－6]上为单调增函数；
④函数y＝f(x)在[－9，9]上有4个零点．
其中正确的命题是________．(填序号)
若函数f(x)＝
x3－
ax2＋(a－1)x＋1在区间(1，4)上是减函数，在区间(6，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是________．
已知a、b为正实数，函数f(x)＝ax3＋bx＋2x在[0，1]上的最大值为4，则f(x)在[－1，0]上的最小值为________．
已知集合A＝{x|33－x<6}，B＝{x|lg(x－1)<1}，则A∩B＝________．
某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设，阴影部分为一公共设施建设不能开发，且要求用栏栅隔开(栏栅要求在一直线上)，公共设施边界为曲线f(x)＝1－ax2(a＞0)的一部分，栏栅与矩形区域的边界交于点M、N，交曲线于点P，设P(t，f(t))．
(1)将△OMN(O为坐标原点)的面积S表示成t的函数S(t)；
(2)若在t＝
处，S(t)取得最小值，求此时a的值及S(t)的最小值．
