下列图象表示函数关系y=f(x)的有________.(填序号)
若函数f(x)和g(x)分别由下表给出:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | x | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 2 | 3 | 4 | 1 | g(x) | 2 | 1 | 4 | 3 |
则f(g(1))=____________,满足g(f(x))=1的x值是________.
已知函数f(x)=lnx-ax2+(2-a)x.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)设a>0,证明:当0<x<时,f>f;
(3)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A、B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明:<0.
对于实数a和b,定义运算“”:ab=设f(x)=(2x-1)(x-1),且关于x的方程为f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1,x2,x3,则x1、x2、x3的取值范围是________.
设函数f(x)= (a<0)的定义域为D,若所有点(s,f(t))(s、t∈D)构成一个正方形区域,则a的值为________.
若奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,则函数g(x)的最小值是________.