判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数.
(1) A=B=N*,对应法则f:x→y=|x-3|,x∈A,y∈B;
(2) A=[0,+∞),B=R,对应法则f:x→y,这里y2=x,x∈A,y∈B;
(3) A=[1,8],B=[1,3],对应法则f:x→y,这里y3=x,x∈A,y∈B;
(4) A={(x,y)|x、y∈R},B=R,对应法则:对任意(x,y)∈A,(x,y)→z=x+3y,z∈B.
已知函数f(x)=若f(a)=a,则实数a=________.
下列图象表示函数关系y=f(x)的有________.(填序号)
若函数f(x)和g(x)分别由下表给出:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | x | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 2 | 3 | 4 | 1 | g(x) | 2 | 1 | 4 | 3 |
则f(g(1))=____________,满足g(f(x))=1的x值是________.
已知函数f(x)=lnx-ax2+(2-a)x.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)设a>0,证明:当0<x<时,f>f;
(3)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A、B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明:<0.
对于实数a和b,定义运算“”:ab=设f(x)=(2x-1)(x-1),且关于x的方程为f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1,x2,x3,则x1、x2、x3的取值范围是________.