下列说法正确的是______________．(填序号)
① 函数是其定义域到值域的映射；
② 设A＝B＝R，对应法则f：x→y＝
，x∈A，y∈B，满足条件的对应法则f构成从集合A到集合B的函数；
③ 函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点有且只有1个；
④ 映射f：{1，2，3}→{1，2，3，4}满足f(x)＝x，则这样的映射f共有1个．
判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数．
(1) A＝B＝N*，对应法则f：x→y＝|x－3|，x∈A，y∈B；
(2) A＝[0，＋∞)，B＝R，对应法则f：x→y，这里y2＝x，x∈A，y∈B；
(3) A＝[1，8]，B＝[1，3]，对应法则f：x→y，这里y3＝x，x∈A，y∈B；
(4) A＝{(x，y)|x、y∈R}，B＝R，对应法则：对任意(x，y)∈A，(x，y)→z＝x＋3y，z∈B.
已知函数f(x)＝
若f(a)＝a，则实数a＝________．
下列图象表示函数关系y＝f(x)的有________．(填序号)
若函数f(x)和g(x)分别由下表给出：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | x | 1 | 2 | 3 | 4 |
f(x) | 2 | 3 | 4 | 1 | g(x) | 2 | 1 | 4 | 3 |
则f(g(1))＝____________，满足g(f(x))＝1的x值是________．
已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)设a>0，证明：当0<x<
时，f
>f
；
(3)若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A、B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：
＜0.
