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已知f(x)为二次函数,不等式f(x)+2<0的解集是,且对任意α、β∈R恒有f...

已知f(x)为二次函数不等式f(x)20的解集是满分5 manfen5.com且对任意α、β∈R恒有f(sinα)0f(2cosβ)≥0求函数f(x)的解析式.

 

f(x)=x2+x- 【解析】设f(x)=a(x+1) -2(a>0),∵ 函数f(x)对任意α、β∈R恒有f(sinα)≤0,f(2+cosβ)≥0,取sinα=1,cosβ=-1,则f(1)≤0与f(1)≥0同时成立, ∴ f(1)=0,∴ a=,∴ f(x)=x2+x-.  
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考点分析:
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集合M{f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t1)f(t)f(1)}则下列函数(abck都是常数)

ykxb(k≠0b0)② yax2bxc(a≠0)

yax(0<a<1)④ y满分5 manfen5.com(k≠0)⑤ ysinx.

其中属于集合M的函数是________(填序号)

 

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已知函数f(x)满分5 manfen5.com则满足不等式f(f(x))>1x的取值范围是________

 

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已知函数f(x)alog2xblog3x2f 满分5 manfen5.com4f(2 014)的值为________

 

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已知函数f(x)满分5 manfen5.comf 满分5 manfen5.comf 满分5 manfen5.com________

 

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定义在R上的函数f(x)对任意x∈R都有f(x2)f(x)x∈(20)f(x)4xf(2 013)________

 

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