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已知函数f(x)=x2+4ax+2a+6. (1) 若f(x)的值域是[0,+∞...

已知函数f(x)x24ax2a6.

(1) f(x)的值域是[0∞)a的值;

(2) 若函数f(x)≥0恒成立,求g(a)2a|a1|的值域.

 

(1)a=-1或.(2) 【解析】(1) ∵f(x)的值域是[0,+∞),即fmin(x)=0, ∴ =0,∴ a=-1或. (2)若函数f(x)≥0恒成立,则Δ=(4a)2-4(2a+6)≤0,即2a2-a-3≤0, ∴-1≤a≤,∴g(a)=2-a|a-1|=. 当-1≤a≤1,g(a)=a2-a+2=,∴ g(a)∈; 当1
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:困难

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