证明函数f(x)＝
在区间[1，＋∞)上是减函数．
判断函数f(x)＝ex＋
在区间(0，＋∞)上的单调性．
已知函数f(x)＝mx2＋x＋m＋2在(－∞，2)上是增函数，则实数m的取值范围是________．
函数y＝(x－3)|x|的单调递减区间是________．
函数y＝f(x)是定义在[－2，2]上的单调减函数，且f(a＋1)<f(2a)，则实数a的取值范围是________．
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx(a、b为常数，且a≠0)满足条件：f(x－1)＝f(3－x)，且方程f(x)＝2x有等根．
(1)求f(x)的解析式；
(2)是否存在实数m、n(m＜n)，使f(x)定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由．
