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判断下列函数的奇偶性: (1)f(x)=x4+x; (2)f(x)= (3)f(...

判断下列函数的奇偶性:

(1)f(x)x4x

(2)f(x)满分5 manfen5.com

(3)f(x)lg(x满分5 manfen5.com)

 

(1)既不是奇函数也不是偶函数(2)奇函数(3)奇函数 【解析】(1)定义域为R,f(-1)=0,f(1)=2,由于f(-1)≠f(1),f(-1)≠-f(1),所以f(x)既不是奇函数也不是偶函数; (2)因为函数f(x)的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞),并且当x<0时,-x>0,所以f(-x)=-(-x)2+(-x)=-(x2+x)=-f(x)(x<0).当x>0时,-x<0,所以f(-x)=(-x)2+(-x)=-(-x2+x)=-f(x)(x>0).故函数f(x)为奇函数. (3)由x+>0,得x∈R,由f(-x)+f(x)=lg(-x+)+lg(x+)=lg1=0,所以f(-x)=-f(x),所以f(x)为奇函数.  
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(4)f(x)满分5 manfen5.com.

 

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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数x>0f(x)x3x1则当x<0f(x)________

 

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对于定义在R上的函数f(x)给出下列说法:

f(x)是偶函数f(2)f(2)

f(2)f(2)则函数f(x)是偶函数;

f(2)≠f(2)则函数f(x)不是偶函数;

f(2)f(2)则函数f(x)不是奇函数.

其中正确的说法是________(填序号)

 

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设函数f(x)是奇函数且周期为3f(1)=-1f(2015)________

 

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函数f(x)x3x的图象关于________对称.

 

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