已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为________.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+4)=f(x).当x∈(0,2)时,f(x)=-x+4,则f(7)=________.
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=-.
(1)求证:f(x)为奇函数;
(2)求证:f(x)在R上是减函数;
(3)求f(x)在[-3,6]上的最大值与最小值.
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x2.
(1)求证:f(x)是周期函数;
(2)当x∈[2,4]时,求f(x)的解析式;
(3)计算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2014)的值.
已知奇函数f(x)的定义域为[-2,2],且在区间[-2,0]内递减,若f(1-m)+f(1-m2)<0,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=是奇函数,求a+b的值;