Question

已知实数x、y、z满足3^x＝4^y＝6^z＞1.

(1)求证：＋＝；

(2)试比较3x、4y、6z的大小．

Answer

（1）见解析（2）3x＜4y＜6z

【解析】(1)证明：令k＝3x＝4y＝6z＞1，则x＝log3k，y＝log4k，z＝log6k，

于是＝logk3，＝logk4，＝logk6，从而＋＝2logk3＋logk4＝logk32＋logk4＝logk36＝2logk6，等式成立．

(2)【解析】
由于k＞1，故x、y、z＞0.

故3x＜4y＜6z.