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设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=-62,S6=-75,求: (1){...

设等差数列{an}的前n项和为SnS4=-62S6=-75求:

(1){an}的通项公式an及其前n项和Sn

(2)|a1||a2||a3||a14|.

 

(1)n2-n(2)147 【解析】(1)设等差数列首项为a1,公差为d,依题意得解得a1=-20,d=3. an=a1+(n-1)d=3n-23,Sn==n2-n. (2)∵a1=-20,d=3, ∴{an}的项随着n的增大而增大. 设ak≤0且ak+1≥0得3k-23≤0,且3(k+1)-23≥0, ∴≤k≤(k∈Z),故k=7. 即当n≤7时,an<0;当n≥8时,an>0. ∴|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|=-(a1+a2+…+a7)+(a8+a9+…+a14)=S14-2S7=147.  
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考点分析:
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设等差数列{an}的前n项和为Sn已知a35S39.

(1)求首项a1和公差d的值;

(2)Sn100n的值.

 

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已知数列{an}为等差数列a1=-311a55a8则使前n项和Sn取最小值的n________

 

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在等差数列{an}S1235412项中偶数项和与奇数项和之比为32∶27则公差d________

 

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在等差数列{an}

(1)已知a4a142S17________

(2)已知a1110S21________

(3)已知S1155a6________

(4)已知S8100S16392S24________

 

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在等差数列{an}a12d3a6________

 

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